Kelahiran Mekanika Kuantum
Kelahiran mekanika kuantumKata Kunci: atom, bilangan kuantum, elektron, gelombang, konfigurasi elektron, mekanika kuantum, panjang gelombang, partikel, persamaan schrodinger, prinsip pauli
a. Sifat gelombang partikel
Di paruh pertama abad 20,
mulai diketahui bahwa gelombangelektromagnetik,
yang sebelumnya dianggap gelombang murni, berperilaku seperti partikel (foton). Fisikawan Perancis Louis Victor
De Broglie (1892-1987) mengasumsikan bahwa sebaliknya mungkin juga benar, yakni
materi juga berperilaku seperti gelombang. Berawal dari persamaan Einstein, E =
cp dengan p adalah momentum foton, c kecepatan cahaya dan E adalah energi, ia
mendapatkan hubungan:
E = hν =ν = c/λ atau hc/ λ = E,
maka h/ λ= p …
(2.12)
De Broglie menganggap setiap
partikel dengan momentum p = mv disertai dengan gelombang (gelombang materi)
dengan panjang
gelombang λ
didefinisikan dalam persamaan (2.12) (1924). Tabel 2.2 memberikan beberapa
contoh panjag gelombang materi yang dihitung dengan persamaan (2.12). Dengan
meningkatnya ukuran partikel, panjang gelombangnya menjadi lebih pendek. Jadi
untuk partikel makroskopik, particles, tidak dimungkinkan mengamati difraksi
dan fenomena lain yang berkaitan dengan gelombang. Untuk partikel mikroskopik,
seperti elektron,
panjang gelombang materi dapat diamati. Faktanya, pola difraksi elektron
diamati (1927) dan membuktikan teori De Broglie.
Tabel 2.2 Panjang-gelombang
gelombang materi.
partikel
|
massa (g)
|
kecepatan (cm s-1)
|
Panjang gelombang (nm)
|
elektron (300K)
|
9,1×10-28
|
1,2×107
|
6,1
|
elektron at 1 V
|
9,1×10-28
|
5,9×107
|
0,12
|
elektron at 100 V
|
9,1×10-28
|
5,9×108
|
0,12
|
He atom 300K
|
6,6×10-24
|
1,4×105
|
0,071
|
Xe atom 300K
|
2,2×10-22
|
2,4×104
|
0,012
|
Latihan
2.7 Panjang-gelombang gelombang materi.
- Peluru bermassa 2 g bergerak dengan kecepatan 3 x 102 m s-1. Hitung panjang gelombang materi yang berkaitan dengan peluru ini.
Jawab: Dengan menggunakan (2.12) dan 1 J = 1 m2 kg s-2, λ = h/ mv = 6,626 x 10-34 (J s)/ [2,0 x 10-3(kg) x 3 x102(m s-1)] = 1,10 x 10-30 (m2 kg s-1)/ (kg
m s-1) = 1,10 x 10-30 m
Perhatikan bahwa panjang gelombang materi yang berkaitan dengan
gelombang peluru jauh lebih pendek dari gelombang sinar-X atau γ dan dengan
demikian tidak teramati.
b. Prinsip ketidakpastian
Dari yang telah dipelajari tentang gelombang materi, kita dapat
mengamati bahwa kehati-hatian harus diberikan bila teori dunia makroskopik akan
diterapkan di dunia mikroskopik. Fisikawan Jerman Werner Karl Heisenberg
(1901-1976) menyatakan tidak mungkin menentukan secara akurat posisi dan
momentum secara simultan partikel yang sangat kecil semacam elektron. Untuk
mengamati partikel, seseorang harus meradiasi partikel dengan cahaya. Tumbukan
antara partikel dengan foton akan mengubah posisi dan momentum partikel.
Heisenberg menjelaskan bahwa hasil kali antara ketidakpastian
posisi 
x dan ketidakpastian momentum p akan bernilai sekitar konstanta
Planck:
x dan ketidakpastian momentum p akan bernilai sekitar konstanta
Planck:xp = h (2.13)
Hubungan ini disebut dengan prinsip ketidakpastian Heisenberg.
c. Persamaan Schrödinger
Fisikawan Austria Erwin
Schrödinger (1887-1961) mengusulkan ide bahwa persamaan De Broglie dapat
diterapkan tidak hanya untuk gerakan bebas partikel, tetapi juga pada gerakan
yang terikat seperti elektron dalam atom. Dengan memperuas ide ini, ia
merumuskan sistem mekanika
gelombang. Pada saat yang sama Heisenberg mengembangkan sistem mekanika matriks.
Kemudian hari kedua sistem ini disatukan dalam mekanika kuantum.
Dalam mekanika kuantum, keadaan sistem dideskripsikan dengan
fungsi gelombang. Schrödinger mendasarkan teorinya pada ide bahwa energi total
sistem, E dapat diperkirakan dengan menyelesaikan persamaan. Karena persamaan
ini memiliki kemiripan dengan persamaan yang mengungkapkan gelombang di fisika
klasik, maka persamaan ini disebut dengan persamaan gelombang Schrödinger.
Persamaan gelombang partikel (misalnya elektron) yang bergerak
dalam satu arah (misalnya arah x) diberikan oleh:
(-h2/8π2m)(d2Ψ/dx2) + VΨ = EΨ … (2.14)
m adalah massa elektron, V adalah energi potensial sistem
sebagai fungsi koordinat, dan Ψ adalah fungsi gelombang.
BILANGAN KUANTUM
Karena elektron bergerak dalam tiga
dimensi, tiga jenis bilangan
kuantum (Bab
2.3(b)), bilangan kuantum utama, azimut, dan magnetik diperlukan untuk
mengungkapkan fungsi gelombang. Dalam Tabel 2.3, notasi dan nilai-nilai yang
diizinkan untuk masing-masing bilangan kuantum dirangkumkan. Bilangan kuantum
ke-empat, bilangan kuantum magnetik spin berkaitan dengan momentum sudut
elektron yang disebabkan oleh gerak spinnya yang terkuantisasi. Komponen aksial
momentum sudut yang diizinkan hanya dua nilai, +1/2(h/2π) dan -1/2(h/2π).
Bilangan kuantum magnetik spin berkaitan dengan nilai ini (ms = +1/2
atau -1/2). Hanya bilangan kuantum spin sajalah yang nilainya tidak bulat.
Tabel 2.3 Bilangan kuantum
Nama (bilangan kuantum)
|
simbol
|
Nilai yang diizinkan
|
Utama
|
n
|
1, 2, 3,…
|
Azimut
|
l
|
0, 1, 2, 3, …n – 1
|
Magnetik
|
m(ml)
|
0, ±1, ±2,…±l
|
Magnetik spin
|
ms
|
+1/2, -1/2
|
Simbol
lain seperti yang diberikan di Tabel 2.4 justru yang umumnya digunakan. Energi
atom hidroegn atau atom mirip hidrogen ditentukan hanya oleh bilangan kuantum
utama dan persamaan yang mengungkapkan energinya identik dengan yang telah
diturunkan dari teori Bohr.
Tabel 2.4 Simbol bilangan kuantum azimut
nilai
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
simbol
|
s
|
p
|
d
|
f
|
g
|
d.
Orbital
Fungsi
gelombang elektron disebut dengan orbital. Bila bilangan koantum utama n = 1,
hanya ada satu nilai l, yakni 0. Dalam kasus ini hanya ada satu orbital, dan
kumpulan bilangan kuantum untuk orbital ini adalah (n = 1, l = 0). Bila n = 2,
ada dua nilai l, 0 dan 1, yang diizinkan. Dalam kasus ada empat orbital yang
didefinisikan oelh kumpulan bilangan kuantum: (n = 2, l = 0), (n = 2, l = 1, m
= -1), (n = 2, l = 1, m = 0), (n = 2, l = 1, m = +1).
Latihan
2.9 Jumlah
orbital yang mungkin.
Berapa
banyak orbital yang mungkin bila n = 3. Tunjukkan kumpulan bilangan kuantumnya
sebagaimana yang telah dilakukan di atas.
Jawab: Penghitungan yang sama dimungkinkan untuk
kumpulan ini (n = 3, l = 0) dan (n = 3, l = 1). Selain itu, ada lima orbital
yang betkaitan dengan (n =3, l =2). Jadi, (n = 3, l = 0), (n = 3, l = 1, m =
-1), (n =3, l = 1, m =0), (n =3, l = 1, m = +1) 〠(n =3, l =2, m = -2), (n =3, l = 2, m = -1), (n = 3, l
= 2, m = 0), (n = 3, l = 2,m =+1), (n = 3, l = 2, m = +2). Semuanya ada 9
orbital.
Singkatan
untuk mendeskripsikan orbita dengan menggunakan bilangan kuantum utama dan
simbol yang ada dalam Tabel 2.4 digunakan secara luas. Misalnya orbital dengan
kumpulan bilangan kuantum (n = 1, l = 0) ditandai dengan 1s, dan orbital dengan
kumpulan bilangan kuantum (n = 2, l = 1) ditandai dengan 2p tidak peduli nilai
m-nya.
Sukar untuk mengungkapkan Ψ secara visual
karena besaran ini adalah rumus matematis. Namun, Ψ2 menyatakan
kebolehjadian menemukan elektron dalam jarak tertentu dari inti. Bila
kebolhejadian yang didapatkan diplotkan, anda akan mendapatkan Gambar 2.5.
Gambar sferis ini disebut dengan awan elektron.
Bila
kita batasi kebolehjadian sehingga katakan kebolehjadian menemukan elektron di
dalam batas katakan 95% tingkat kepercayaan, kita dapat kira-kira
memvisualisasikan sebagai yang ditunjukkan dalam Gambar 2.6.
KONFIGURASI ELEKTRON ATOM
Bila atom mengnadung lebih dari dua
elektron, interaksi antar elektron harus dipertimbangkan, dan sukar untuk
menyelesaikan persamaan gelombang dari sistem yang sangat rumit ini. Bila
diasumsikan setiap elektron dalam atom poli-elektron akan bergerak dalam medan
listrik simetrik yang kira-kira simetrik orbital untuk masing-masing elektron dapat
didefinisikan dengan tiga bilangan kuantum n, l dan m serta bilangan kunatum
spin ms, seperti dalam kasus atom
mirip hidrogen.
Energi
atom mirip hidrogen ditentukan hanya oleh bilangan kuantum utama n, tetapi
untuk atom poli-elektron terutama ditentukan oleh n dan l. Bila atom memiliki
bilangan kuantum n yang sama, semakin besar l, semakin tinggi energinya.
PRINSIP EKSKLUSI PAULI
Menurut prinsip
eksklusi Pauli, hanya satu elektron dalam atom yang diizinkan
menempati keadaan yang didefinisikan oleh kumpulan tertentu 4 bilangan kuantum,
atau, paling banyak dua elektron dapat menempati satu orbital yang
didefinisikan oelh tiga bilangan kuantum n, l dan m. Kedua elektron itu harus
memiliki nilai ms yang berbeda, dengan kata lain spinnya antiparalel,
dan pasangan elektron seperti ini disebut dengan pasangan elektron.
Kelompok elektron dengan nilai n yang
sama disebut dengan kulit atau kulit
elektron. Notasi yang digunakan untuk kulit elektron diberikan
di Tabel 2.5.
Tabel 2.5 Simbol kulit elektron.
n
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
simbol
|
K
|
L
|
M
|
N
|
O
|
P
|
Q
|
Tabel 2.6 merangkumkan jumlah maksimum
elektron dalam tiap kulit, mulai kulit K sampai N. Bila atom dalam keadaan
paling stabilnya, keadaan dasar, elektron-elektronnya akan menempati orbital
dengan energi terendah, mengikuti prinsip
Pauli.
Tabel 2.6 Jumlah maksimum elektron yang
menempati tiap kulit.
n
|
kulit
|
l
|
simbol
|
Jumlah
maks elektron |
total di kulit
|
1
|
K
|
0
|
1s
|
2
|
(2 = 2×12)
|
2
|
L
|
0
|
2s
|
2
|
(8 = 2×22)
|
1
|
2p
|
6
|
|||
3
|
M
|
0
|
3s
|
2
|
(18 = 2×32)
|
1
|
3p
|
6
|
|||
2
|
3d
|
10
|
|||
4
|
N
|
0
|
4s
|
2
|
(32 = 2×42)
|
1
|
4p
|
6
|
|||
2
|
4d
|
10
|
|||
3
|
4f
|
14
|
Di Gambar 2.7, tingkat energi setiap
orbital ditunjukkan. Dengan semakin tingginya energi orbital perbedaan energi
antar orbital menjadi lebih kecil, dan kadang urutannya menjadi terbalik.Konfigurasi
elektron setiap
atom dalam keadaan dasar ditunjukkan dalam Tabel 5.4. Konfigurasi elektron
kulit terluar dengan jelas berubah ketika nomor atomnya berubah. Inilah teori
dasar hukum periodik, yang akan didiskusikan di Bab 5.
Harus ditambahkan di sini, dengan menggunakan
simbol yang diberikan di Tabel 2.6, konfigurasi elektron atom dapat dungkapkan.
Misalnya, atom hidrogen dalam keadaan dasar memiliki satu elektron diu kulit K
dan konfigurasi elektronnya (1s1).
Atom karbon memiliki 2 elektron di kulit K dan 4 elektron di kulit L.
Konfigurasi elektronnya adalah (1s22s22p2).
Kata Pencarian Artikel ini:
Artikel ini termasuk kategori: Struktur Atom dan
memiliki 8
Komentar sejauh ini .
wahhhhh....makasih brey atas ilmunya !!!!
BalasHapus